Как определить по компасу стороны: КАК ПОЛЬЗОВАТЬСЯ КОМПАСОМ

КАК ПОЛЬЗОВАТЬСЯ КОМПАСОМ

С компасом проще ориентироваться по местности. С ним можно понять свое местонахождения, не используя карту. Компас в телефоне упрощает задачу, он всегда на руке: работает четко, не занимает дополнительного места в поклаже. 

В этом материале четкое разъяснение преимуществ и недостатков различных измерительных приборов, а также объяснение как пользоваться компасом.

Как ориентироваться по компасу

В компасе плавающая стрелка намагничена. Красный кончик постоянно указывает на север. Неважно в какую сторону поворачивать компас, красная стрелка все равно будет направлена на север.

Она откликается на магнитное поле Земли, электрические провода, железнодорожные рельсы и другие железные конструкции. Следует убедиться, что в радиусе 50 метров нет объектов, которые могут исказить полученную информацию, и только потом выставлять маршрут.

Определение сторон света

Чтобы отыскать приложение в мобилке, нужно зайти в папку «Инструменты» или же «Утилиты». Нажать на иконку с изображением компаса. Все, готово. 

Инструкция как правильно пользоваться компасом:

• Выйти из палатки, открыть компас и дождаться, когда прибор придет в состояние статики, поскольку даже незначительные колебания могут обернуться долгими часами блуждания по лесу.
• Подождать, пока синяя стрелка замрет, указывая на Северный полюс, потом продумать дальнейшую дорогу, ориентируясь на стороны света.

На компасе они обозначены стандартно: сверху — Север, снизу — Юг, справа — Восток, слева — Запад.

Полезная статья: Как выбрать палатку для отдыха на природе?

Определение текущего местоположения

Чтобы понимать место нахождения, необходимо иметь не только компас, но и приложение с картами в телефоне. О том, как их отыскать в смартфоне и научиться пользоваться — пошагово ниже: 

• На телефоне открыть приложение с картами, это может быть «Google Maps» либо встроенное приложение под названием «Карты».
• Для ориентировки по местности в которой нет Интернета, нужно предварительно загрузить оффлайн-карты данной местности в этом же приложении.
• Непосредственно в неизведанном месте нужно нажать на кнопку определения местоположения в углу экрана.
• Дальше можно идти, ориентируясь на компас и разбираться в условных обозначениях собственноручно. Или в правом нижнем углу нажать «Маршрут» и выбрать вариант «Прогулка».
• Чтобы начать навигацию, нажать «Пуск». Остановить или отменить навигацию, нужно в нижнем левом углу нажать «Закрыть».

На заметку: Как выбрать городской рюкзак: 6 лайфхаков из разряда «Как же я раньше не догадался?»

Ориентирование без карты

Если телефон разрядился, к карте доступ закрыт, придется выкручиваться, используя методы по ориентированию без дополнительных устройств:

1. Смотреть на солнце

Оно всходит на востоке, а заходит на западе. Отмечая его положение в небе, можем получить приблизительное представление о своем местоположении. В северном полушарии самая высокая точка солнца в любой день находится прямо на юге.

2. Следить за звездами

В северном полушарии — Полярная звезда. Она ориентирует на север. Чтобы ее отыскать, смотрят на Большую Медведицу — это яркое звездное образование в форме изогнутой «ручки». 

Следовать по линии между крайними двумя звездами (с правой стороны) Большой Медведицы вверх по пути, увидите Полярную звезду.  В южном полушарии нужно ориентироваться на Южный Крест (набор звезд в форме креста). Если провести воображаемую линию от вершины креста к основанию и продолжить ее в 4,5 раза, эта условная параллель будет направлена ​​на юг. Таким образом можно определить другие стороны света.

3. Использовать водные объекты

Водные объекты, на языке навигации, известны как «поручни». Они могут использоваться, как перила, которые помогают подниматься или спускаться по лестнице, чтобы вести человека параллельно желаемому курсу движения.

Если знать, где находится озеро или река по отношению к другим объектам на местности, можно следовать за их краем в ту сторону, куда нужно идти, или использовать как ориентир при попытке добраться до ближайшего объекта. Небольшие ручьи на склонах гор, возможно, даже более полезны, особенно при походах в условиях плохой видимости и при попытке спуститься вниз по местности.

Вода течет вниз, чтобы присоединиться к другим водным источникам. Таким образом, если случится найти небольшой ручей на склоне горы, он приведет к другой, более низкой реке или озеру. Не зря даже небольшие озерца и ручейки в гористой местности имеют названия. В большинстве случаев они исторически использовались как ориентиры на местности, которые могли помочь в навигации. Прежде чем отправиться в путь, нужно выучить названия и форму этих ручьев, а также их место нахождения. 

Как пользоваться компасом в телефоне

На телефоны с Android можно загрузить различные приложения с компасами из Google App Store, ведь заводского приложения нет. Такие утилиты чаще показывают числовую «степень». Они пользуются другими методами вычисления направления, нежели ручные компасы. Из-за того, что все микрометаллы и магнитные компоненты уже находятся внутри телефона, устройство не может полагаться на подвешенный механический магнит для получения показаний. 

Смартфоны оснащены тремя цифровыми датчиками, которые измеряют различные типы информации: 

• магнитометр — для обнаружения магнитного поля Земли; 
• ускоритель — для измерения скорости и изменений движения;
• гироскоп, который измеряет положение в зависимости от силы тяжести.

Все три датчика собирают разные данные, которые помогают телефону определить, стоите вы или лежите, и как телефон наклоняется, когда вы держите его. Маленькие биты данных, собранные с этих датчиков, вводятся в алгоритм, который математически вычисляет окончательные показания компаса.

Чтобы воспользоваться компасом на телефоне, нужно заранее загрузить любое приложение из Гугл Маркета. В ситуации, когда нужно сориентироваться на местности, открыть приложение, в нем изображен виртуальный компас, но выглядит он так же, как классический. Нужно смотреть на стрелки и определить сторону света, в которой находитесь. Вот так все просто.

Совет: в походе портативная внешняя батарея лишней не будет. Выручит несколькими порциями питания, когда гаджетам нужна подзарядка.  

На заметку: Как найти потерянный телефон: 3 подсказки, что на вес золота

Как пользоваться компасом в Айфоне

Все Айфоны оснащены приложением цифрового компаса. Прежде, чем начать с ним работать, необходимо откалибровать: зайти в «Настройки», найти и запустить иконку «Компас». Выполнить действия, предлагаемые в приложении подальше от линии электропередач, микроволновой печи и др. Когда телефон завибрирует — калибровка завершена, на экране отобразится уведомление. 

Теперь можно приступать к работе:

• на экране будет показан «магнитный» Север; 
• линия белого цвета покажет текущее направление;
• Снизу экрана будут градусы и стороны света;
• стоит поставить компас в нужном направлении и нажать на экран. Теперь можно идти с уверенностью, что не собьетесь с пути. Приложение будет подавать звуковые сигналы, в случае если владелец телефона пошел в неправильном направлении;
• чтобы удалить направление, нужно тапнуть по экрану.

Электронное устройство можно использовать с картами Apple либо Google. Для этого в любых картах нужно несколько раз клацнуть по опции геолокации.

Полезная статья: Как настроить смарт часы: пошаговая инструкция в 4 разделах

Как пользоваться компасом на смарт-часах

Умные часы со встроенным датчиком компаса — скорее нужный аксессуар, чем серьезный прибор для туризма. Но у него есть преимущества, о которых стоит подумать любителям велосипедных прогулок по окрестностям, грибникам, ценителям отдыха в местах, где нет Интернета. Основные преимущества:

• не нужно брать дополнительное устройство компаса;
• в смарт-часах есть много дополнительных функций;
• они всегда на руке;
• не нужен интернет для пользования различными утилитами.

Рассмотрим как пользоваться компасом в умных часах на примере Apple Watch. Необходимо следующее:

• найти в утилитах приложение со значком компаса, которое соответственно подписано, и нажать на него;
• расположить устройство в параллельном направлении к земле и выровняв его по центру;
• покрутить колесико на часах вверх;
• использовать опцию «добавить магнитный курс» для вычисления части света, в которой находитесь;
• развернуть часы в указанную сторону, которая высветилась на экране.
• подтвердить — «Готово»;
• после можно смотреть на этот компас и использовать его так же, как и стандартное переносное устройство.

Удаляется курс с помощью поворота колесика вверх и опцией «Очистить магнитный курс».

Если собираетесь использовать смарт-часы в качестве компаса, не забывайте о калибровке, с помощью которой устройство будет более четко вычислять стороны света и направления. И еще, если в ремешке присутствуют металлические элементы, данные могут быть слегка искажены.

Плюсы и минусы каждого вида устройства носят, скорее, субъективный характер. Целесообразно иметь весь комплект, чтобы в любой ситуации чувствовать себя максимально уверенно.

Но не всегда есть возможность взять весь комплект, поэтому рассмотрим сравнение компаса в смарт-часах, смартфоне и стандартного агрегата.

Теперь, зная основное, сможете разобраться, какой вид устройства нужен и как правильно пользоваться компасом. Но лучше взять в дорогу несколько приборов, ведь это все техника, иногда она ломается. Также, не лишним будет умение ориентироваться по звездам, солнцу и воде. Ведь никогда не знаешь, что ждет дальше.

Можно собирать рюкзаки в путь: Топ-5 вещей для активного лета

Как правильно пользоваться компасом

Компас — прибор, с помощью которого определяются стороны света. Необходим он для ориентирования на местности. Перед тем, как начать использовать компас, убедись, что рядом нет магнитов, предметов из железа, стали, электроприборов или другого компаса — это сделает работу ориентира максимально точной.

Как устроен компас

Классический магнитный компас представляет собой компактный круглый прибор в корпусе из металла или пластика. Внутри находится шкала, которую также называют лимб или циферблат. Шкала разделена на 360 градусов, возрастание от 0 до 360 происходит по часовой стрелке, при этом количество делений может быть разное, но в основном используются угловые обозначения номиналом в 0, 90, 180 и 270 градусов. На шкале отмечены буквы С, Ю, В, З, которые обозначают стороны света: север, юг, восток и запад. Иногда, вместо буквы С выделяется треугольный штрих. Север находится напротив 0º, на 180º — юг, 90º — восток и 270º — запад.

Схема компаса

В центре расположена намагниченная двухсторонняя стрелка, которая порой наполовину окрашена в красный цвет. Помеченная часть острием всегда указывает в сторону северного магнитного полюса. Удерживает стрелку от вращения арретир — рычаг ручного управления, выступает в роли тормоза. Если отпустить арретир, стрелка начнет вращаться в поисках севера. Наружное кольцо, обременяющее компас, используется в качестве визира, а мушка фиксирует выбранное направление. В современные модели компаса добавляется еще одна стрелка, которой вручную отмечают направление выбранного маршрута. Дизайн и вид у компасов довольно разнообразный, однако сконструированы они по схожему принципу и имеют одинаковые детали. Какие?

Сейчас расскажем:

1. Основная плата — корпус компаса.

2. Стрелка направления движения — стрелка на компасе, указывающая направление. Фиксируется вручную при определении пути. Не путать с магнитной.

3. Кольцо компаса — прозрачное кольцо, в котором закреплен компас, точнее, магнитная игла.

4. Шкала делений, лимб, циферблат — крутящаяся дуга вокруг компаса, разделенная на 360 градусов.

5. Магнитная стрелка — стрелка, вращающаяся внутри компаса. Обычно наполовину окрашена в красный цвет, который всегда указывает на север.

6. Ориентирные линии — линии на панели компаса, проложенные параллельно стрелке направления.

Стрелки покрывают флуоресцентной краской, которая светится в темноте, что позволяет пользоваться компасом даже в темное время суток.

Стрелка указывает не только в направлении географического меридиана, но и магнитного, этот момент необходимо учитывать при выборе пути. Угол между меридианами называется склонение магнитной стрелки, и в каждой местности оно различное. В нашем регионе погрешность не превышает 5-7°, за исключением районов магнитных аномалий. Несмотря на незначительную разницу между географическим и магнитным меридианами, ее важно учитывать для точности работы с компасом.

Как пользоваться компасом

Расположи компас горизонтально, отпусти тормоз магнитной стрелки и подожди, пока она перестанет покачиваться. Теперь поворачивай шкалу до момента, пока конец намагниченной стрелки не укажет на букву С. При таком положении компаса, соответственно, все остальные буквы (Ю, В и З) указывают на направления юг, восток и запад. Для точности выбери предмет, на который будешь ориентироваться, когда начнешь движение. Вблизи скоплений металла и в зоне магнитных аномалий, а также на большой высоте в горах магнитный компас может делать погрешности. Переместись на 300-900 метров и повтори ориентирование.

Вычисление азимута

Азимут — угол, который образуется между севером (ноль градусов) и отклонением от него твоего ориентира (направления, куда тебе необходимо идти). Азимут помогает определить отклонение от заданного маршрута, отсчитывается по часовой стрелке. Например, если точка направления отклонена от севера в сторону запада на 4º, то ее азимут будет 366º.

Азимут на:

— северо-восток равен 45º;

— восток — 90º;

— юго-восток — 135º;

— юг — 180º;

— юго-запад — 225º;

— запад — 270º;

— северо-запад — 315º.

Пошаговое вычисление азимута:

* Компас ставится в горизонтальное положение.

* Вращай компас, чтобы отмеченная сторона магнитной стрелки указывала на север.

* Выбери объект на карте или в окружающей среде.

* Вычисляй угол между отметкой севера и той, что указывает на объект.

Запомни азимут объекта, к которому направляешься. Так, даже если ты собьешься с пути, достаточно остановиться, найти север, и азимут укажет тебе направление. Не выбирай в качестве объекта гору или скалу, отдай предпочтение чему-то выделяющемуся и не слишком крупному, например, упавшему наполовину дереву. Добравшись до него, выбирай следующий объект и медленно, но верно иди к цели.

Если под рукой не оказалось стандартного компаса, воспользуйся встроенным приложением на телефоне. Принцип работы тот же.

Заранее проверь компас! Стрелка имеет привычку размагничиваться, особенно в периоды длительного простоя. Перед тем, как взять компас в соратники, проверь его работоспособность. Отпусти стрелку с тормоза, подожди, пока она прекратит колебаться, и приблизь любой металлический предмет. Если стрелка среагировала и начала двигаться, прибор работает!

Конструкции линейки и компаса | NZ Maths

Занятие 1

В этом занятии мы исследуем линейки и циркуль и узнаем, на что они способны.

Заметки учителя

Все конструкции, которые используются в этом занятии, можно найти в копирайтере под названием Иллюстрированные конструкции.

На этом занятии мы предлагаем учащимся поэкспериментировать со своими линейками и циркулем, чтобы составить различные фигуры. Конструкции, которые могут предложить группы, включают:

• треугольник с заданными длинами сторон
• равнобедренные треугольники
• правильных шестиугольников с заданной длиной стороны
• неправильных пятиугольников с заданными сторонами
• квадратов заданного размера (нельзя сделать точно, пока они не знают, как построить прямой угол).

Последовательность обучения

1. Ведите обсуждение построек.
   Какие фигуры можно сделать, если просто использовать линейку? Можете ли вы составить список из них?
   Они должны понимать, что здесь можно создавать только фигуры, состоящие из прямых линий и измеренных длин. Это означает, что они могут построить любой многоугольник.
   Какие фигуры можно сделать, если использовать только циркуль? Можете ли вы составить их список?
   Мы, конечно, можем делать круги, но мы не можем указать их радиусы, если у нас нет линейки.
   Какие фигуры можно построить, если использовать и линейку, и циркуль? Можете ли вы составить их список?
   Вместе мы должны получить намного больше форм.

2. Пусть учащиеся поработают в парах и составят список фигур, которые они могут построить с помощью линеек и циркуля. Они должны быть в состоянии убедить вас, что они действительно могут создавать эти формы. Старайтесь держать их подальше от конструкций, которые вы собираетесь ввести на последующих занятиях.

3. Группы также должны составить задачи для других групп. Опять же, эти проблемы должны требовать только применения инструментов.

4. Работайте с каждой группой, чтобы держать их в курсе и помогать им в случае необходимости. Не беспокойтесь слишком сильно на этом этапе, если список не является полностью исчерпывающим или точным. Цель этого упражнения — заставить их задуматься и поощрить их творчество.

5. Соберите класс вместе и позвольте различным группам изложить свои проблемы. Дайте разным группам/учащимся возможность либо сказать, как решить конкретную задачу, либо сказать, что форму нельзя сделать.

6. Приходите к выводу о том, что можно точно сделать с помощью линейки и циркуля простым способом. Это будет включать любой треугольник с заданными длинами сторон; правильные шестиугольники с заданной длиной стороны; и многоугольники с заданными длинами сторон, которые не обязательно являются правильными.

7. Дайте классу возможность построить две из этих фигур, приведя им конкретные примеры из задач учащихся на шаге 3.

8. Дайте практическое применение навыкам, рассмотренным в этом занятии. Эта задача может быть следующей: Тетраэдр — это платоново тело, состоящее из четырех равносторонних треугольников. С помощью линейки и циркуля постройте развертку тетраэдра с ребрами длиной 6 см.

Занятие 2

В этом занятии мы познакомимся с методом построения прямоугольного треугольника и используем его для построения квадратов и прямых углов.

Заметки для учителя

Все конструкции, используемые в этом занятии, можно найти в копирайтере под названием Иллюстрированные конструкции.

Обсудите построение прямого угла без транспортира.

Поговорите о том, как развивать это (управляемое открытие), чтобы не только учитель говорил им, что делать. Попробуйте выполнить следующие действия:

1. С чего начать? Что мы можем построить? Конечно, мы можем построить треугольники.

2. Все ли треугольники имеют прямой угол? Не обязательно, но они имеют высоту. Как это может помочь?

3. Как мы можем построить их высоту?

4. С двумя одинаковыми треугольниками проще. Чтобы получить перпендикуляр, нам нужно иметь еще одну копию первого треугольника под ним.

5. Итак, используйте линейки и циркуль, чтобы построить треугольник с одной горизонтальной стороной. Теперь нарисуйте такой же треугольник, отраженный на горизонтальной стороне.

6. J от верхней вершины первого треугольника до нижней вершины нижнего треугольника. Эта линия является высотой двух треугольников и, следовательно, перпендикулярна основанию обоих.

7. Но как нам поставить перпендикуляр туда, куда мы хотим? С помощью метода, который мы используем, он может оказаться где угодно.
   Продемонстрируйте, используя различные треугольники.

8. Как мы можем получить контроль над этим? Как насчет того, чтобы использовать равносторонний треугольник?

9. Только ли нам подойдут равнобедренные треугольники? На самом деле подойдет любой равнобедренный треугольник.

10. Так нужно ли нам измерять стороны треугольника? Оказывается, этот перпендикуляр делит исходную прямую пополам! И это ставит его именно там, где мы хотим.

Вот несколько четырехугольников, которые нужно построить:

Квадраты со сторонами 5 см, 7 см и 10 см.

Прямоугольники со сторонами 3 см и 5 см; 4 см и 6 см; и 5 см и 8 см.

Прямоугольные треугольники со сторонами 3 см, 4 см и 5 см; 6 см, 8 см и 10 см; и 5 см, 12 см и 13 см.

Прямоугольный треугольник можно построить, используя конструкцию прямого угла или построив треугольник со сторонами 3, 4, 5 или 5, 12, 13 и т. д.

Последовательность обучения

1. На первом занятии мы смогли построить некоторые фигуры с помощью линейки и циркуля, но у нас возникли проблемы с квадратами, потому что мы не могли построить прямой угол. Итак, как мы можем сделать прямой угол?

2. Обсудите в классе пошаговые инструкции по построению перпендикуляра к заданной линии (см. шаги 1–10 «Примечаний для учителя»). Пройдитесь по этому пару раз, чтобы они увидели логику этого. Затем снова просмотрите окончательную конструкцию, чтобы они могли увидеть, как она работает.

3. Дайте учащимся возможность поработать самостоятельно, чтобы построить прямые углы. Настаивайте на том, чтобы они начинали с линии фиксированной длины (выбранной учащимся), которая должна располагаться под разными углами к горизонтали. (Это сделает их более гибкими в использовании конструкции). Они должны сделать около трех примеров здесь. Попросите их измерить расстояние прямого угла от конца их фиксированных линий. Они должны проверить свои углы с помощью транспортира.

4. Обсудите со всем классом любые возникшие у них проблемы. Следуйте этому, отмечая, где появляется прямой угол. Вы можете составить таблицу с двумя столбцами, один для длины исходной линии, а другой для расстояния прямого угла от конца этой линии. Тогда должно быть ясно, что прямой угол находится на полпути между двумя концами линии. Перпендикуляр делит пополам прямую .

5. Теперь вернемся к вопросу создания квадратов.
   Легко провести линию, которая будет первой стороной квадрата, но как поставить прямой угол точно на конце этой линии? (удлинить линию вдвое)

6. Затем попросите учеников составить квадраты с заданной длиной сторон. Настаивайте на том, чтобы стороны не всех квадратов были параллельны краям бумаги, которую они используют.

7. Проверить их работу. Когда учащиеся выполнят это задание, предложите им построить прямоугольники с заданными длинами сторон. Они должны сделать по крайней мере три из них.

8. Продолжайте проверять их работу. Когда учащиеся закончат задание с прямоугольником, попросите их построить прямоугольные треугольники с заданными длинами сторон двумя способами .

9. Дайте учащимся задачу о локусах, которую можно решить, используя навыки и знания, полученные на этом занятии. Пример такой задачи: построить локусы точек, которые находятся на расстоянии 16 мм от прямоугольника размером 45 мм на 65 мм.

Сессия 3

Здесь мы рассмотрим задачу деления угла пополам и используем ее для построения углов заданного размера.

Заметки учителя

Все конструкции, которые используются в этом занятии, можно найти в копирайтере под названием Иллюстрированные конструкции.

Предложите классу подумать о том, как можно разделить угол пополам. Возможно, мы могли бы снова построить подобные треугольники. Но как? (см. схему).

Мы можем построить эти треугольники, проведя равные дуги на линиях, образующих угол с точкой компаса на самом угле; затем делает дуги из этих двух точек. Они встретятся в другой общей вершине двух подобных треугольников. Общая сторона двух подобных треугольников делит данный угол пополам.

Чтобы сделать угол 30º, постройте равносторонний треугольник и разделите один из его углов пополам. Теперь легко сделать углы 15º и 7,5º.

Чтобы сделать угол 45º, постройте прямой угол и разделите его пополам. Теперь легко сделать угол 22,5º.

Можно ли сделать углы, которые не являются половинками или половинками и половинками или … из углов 60º или 90º? Как насчет 62,5º?

Обратите внимание, что греки очень хотели разделить угол на три части с помощью линейки и циркуля. Оказывается, это невозможно. Доказать это очень сложно и требует довольно много математических вычислений.

Последовательность обучения

1. Вспомнить построение прошлой сессии.

   Что он сделал? (составить прямой угол, разделить линию пополам)
   Можем ли мы распространить эти идеи на другие конструкции? (разделить угол пополам)
   Как мы можем разделить пополам любой угол?
   Обсудите их предложения.

2. Пройти развитие конструкции, как указано в «Заметках учителя».

3. Пусть учащиеся поработают индивидуально, чтобы разделить несколько углов пополам. Пусть они строят углы с помощью транспортира и таким же образом проверяют их построение. Настаивайте на том, чтобы линии, составляющие исходный угол, иногда не были обе параллельны краю бумаги. Они должны сделать по крайней мере три примера.

4. Проверить их работу. Когда они закончат свои три бесплатных примера, предложите им составить углы 30º и 45º без использования транспортира .

5. Продолжайте следить за их работой. Когда они закончат последнее задание, спросите их, какие еще углы они могут построить без использования транспортира .

6. Обсудите в классе два последних испытания.
   Есть ли шаблоны?
   Можно ли разделить линию или угол на три части?
   Обсудите их идеи.

7. Дайте учащимся возможность применить все навыки и знания, полученные на первых трех занятиях. Пример такой задачи: Архитектор проектирует прямоугольное помещение размером 5 м на 8 м с диагональной трубой, обеспечивающей пол с подогревом, идущей из двух противоположных углов. Необходимо добавить еще две трубы, каждая из которых делит пополам угол, образованный трубой, и стену высотой 8 м. Постройте схему расположения трубопроводов в масштабе 1:100 для этой комнаты.

Сеанс 4

Теперь пришло время построить параллельные линии и использовать их для создания параллелограммов и трапеций.

Заметки учителя

Все конструкции, которые используются в этом занятии, можно найти в копирайтере под названием Иллюстрированные конструкции.

Снова предложите учащимся подумать о том, как они могут построить параллельные линии. Мы показываем метод в разделе «Строительство» ниже.

Но что, если мы хотим убедиться, что параллельная прямая проходит через заданную точку не на исходной прямой? Как это изменит ситуацию?

Теперь у нас есть эта конструкция, мы можем заняться параллелограммами и трапециями.

Последовательность обучения

1. Освежить память учащихся о том, что было сделано за последние три занятия. Попросите их описать каждую из конструкций, которые использовались до сих пор, и то, как они использовались для создания различных фигур.
   Какие виды фигур с прямыми сторонами мы не можем построить с помощью методов, которые мы использовали до сих пор? (параллелограммы, трапеции)
   Что дополнительно полезно иметь для построения этих фигур? (параллельные линии)

2. Обсудите, что было бы хорошо иметь возможность конструировать и как можно использовать эту конструкцию, чтобы сделать больше фигурок.

3. Позвольте учащимся разбиться на пары и попытаться построить пару параллельных прямых с помощью линейки и циркуля. Скажи им, чтобы они записали свой метод. Попросите их подумать, как они будут проверять параллельность двух начерченных линий. Если они могут провести параллельные линии одним способом, попросите их посмотреть, смогут ли они найти другой способ.

4. Провести отчетный сеанс. Обсудите различные способы построения параллельных прямых, найденные учащимися.
   Какой из них самый аккуратный?
   Какой из них самый эффективный?
   Может ли любой из этих методов построить прямую, параллельную заданной прямой и проходящую через определенную точку? Почему это может быть важно?

5. Снова отправьте их парами, чтобы построить любые два параллелограмма. Затем ограничьте их двумя параллелограммами с заданными длинами сторон и заданным углом между соседними прямыми.

6. Как только пара правильно справится с заданием и сможет объяснить, что они сделали, переведите их к двум произвольным трапециям, а затем к двум трапециям с определенными длинами сторон.

7. Дайте учащимся задание на локусы, в котором используются эти навыки. Пример: Коза привязана 3-метровой цепью, которая свободно проходит по 12-метровому тросу, натянутому между двумя варатами. Постройте масштабную диаграмму площади загона, по которой козел может бродить.

Занятие 5

Теперь учащиеся применяют то, что они открыли, чтобы построить как можно больше разных правильных многоугольников.

Заметки учителя

Все конструкции, которые используются в этом занятии, можно найти в копирайтере под названием Иллюстрированные конструкции.

На этом занятии учащиеся должны знать формулу внутреннего угла правильного многоугольника.

Какие правильные многоугольники можно построить с помощью линеек и циркуля? Конечно, вы можете получить равносторонний треугольник, квадрат и правильный шестиугольник. Но что можно сделать другим? Если вы знаете, как разделить сторону пополам, вы можете получить правильные восьмиугольники и правильные додекаэдры. Общая проблема того, какие правильные многоугольники можно построить, была решена Гауссом. Оказывается, ответ связан с некоторыми интересными простыми числами.

Используя описанные выше методы, учащиеся теперь могут строить мозаику, как правильную, так и неправильную. Возможно, это то, что они могут сделать в качестве домашнего задания.

Последовательность обучения

1. Посмотрите, что уже сделано с конструкциями. Попросите их вспомнить, что такое правильный многоугольник и насколько велики внутренние углы правильного n-стороннего многоугольника в пересчете на n.
   Какие углы можно построить?

2. Обсудить (180º – прямая; 90º – перпендикуляром пополам; 60º – в равностороннем треугольнике; любой угол, который составляет половину любого из этих углов или половину половины любого из этих углов и т. д.)
   Какие правильные многоугольники вы можете построить?

3. Обсудить это. (Пока они построили правильный многоугольник с тремя сторонами – равносторонний треугольник, с четырьмя сторонами – квадрат, а с шестью сторонами – правильный шестиугольник.)
   Как вы строили эти многоугольники?
   Обсудить.

4. Отправьте их парами, чтобы проверить, смогут ли они построить правильный восьмиугольник. Убедитесь, что группы находятся на правильном пути. Если им требуется много времени, чтобы построить правильный восьмиугольник, спросите их, каковы внутренние углы правильного восьмиугольника. Как они могли построить такой угол?

5. Возможно, им следует построить еще один правильный восьмиугольник с заданной длиной стороны, скажем, 5 см.

6. Когда учащиеся выполнят это задание, попросите их составить список всех правильных многоугольников, которые можно построить с помощью линейки и циркуля, и всех тех, которые нельзя построить.

7. Обсудите их результаты и роль Гаусса в задаче.

8. Расскажите о практическом применении навыков, изучаемых в этом модуле. Пример: используйте методы конструирования для создания сетки додекаэдра, которая может поместиться на листе бумаги формата А4. Или, для большой группы, может быть забавным проектом построить правильный многоугольник примерно со 100 сторонами на большом листе бумаги.

Как построить (начертить) треугольник по трем сторонам (SSS)

На этой странице показано, как построить треугольник по длине всех трех сторон с помощью циркуля и линейки или линейки. Он работает по первому
копирование одного из сегментов линии, чтобы сформировать одну сторону треугольника. Затем он находит третий
вершина
откуда два
дуги
пересекаются
на заданном расстоянии от каждого его конца.

Возможно несколько треугольников

Можно нарисовать более одного треугольника с тремя сторонами заданной длины.
Например, на рисунке ниже по основанию АВ можно нарисовать четыре треугольника, соответствующих требованиям.
Все четыре правильны в том смысле, что они удовлетворяют требованиям и являются
конгруэнтны друг другу.

Примечание: эта конструкция не всегда возможна

См. рисунок справа.
Если сумма двух сторон меньше третьей, треугольник невозможен.

Печатные пошаговые инструкции

Вышеупомянутая анимация доступна как
распечатанная пошаговая инструкция, которую можно использовать для изготовления раздаточных материалов
или когда компьютер недоступен.

Доказательство

Изображение ниже является окончательным рисунком выше с добавленными красными элементами.

.

	Аргумент	Причина
1	Отрезок LM конгруэнтен отрезку AB.	Нарисовано с одинаковой шириной компаса. См. Копирование сегмента линии
2	Третья вершина N треугольника должна лежать где-то на дуге P.	Все точки на дуге P находятся на расстоянии AC от L, поскольку дуга была нарисована с шириной компаса, установленной на AC.
3	Третья вершина N треугольника должна лежать где-то на дуге Q.	Все точки на дуге Q находятся на расстоянии BC от M, поскольку дуга была нарисована с шириной компаса, установленной на BC.
4	Третья вершина N должна лежать там, где пересекаются две дуги	Единственная точка, удовлетворяющая 2 и 3.
5	Треугольник LMN удовлетворяет заданным длинам трех сторон. LM конгруэнтно AB, LN конгруэнтно AC, MN конгруэнтно BC,

— Q.E.D

Попробуйте сами

Нажмите здесь, чтобы распечатать рабочий лист, содержащий две задачи на построение треугольника, где вам даны длины трех сторон.
Когда вы попадете на страницу, используйте команду печати браузера, чтобы распечатать столько, сколько хотите. Распечатанный результат не защищен авторским правом.

Другие страницы по конструкциям на этом сайте

• Список рабочих листов по конструкциям для печати

Линии

• Введение в конструкции
• Скопируйте отрезок линии
• Сумма n отрезков
• Разница двух сегментов линии
• Биссектриса отрезка
• Перпендикуляр в точке на линии
• Перпендикуляр от прямой через точку
• Перпендикулярно от конечной точки луча
• Разделить отрезок на n равных частей
• Параллельная линия через точку (угловая копия)
• Параллельная линия через точку (ромб)
• Параллельная линия через точку (перемещение)

Углы

• Разделение угла пополам
• Копировать угол
• Построить угол 30°
• Построить угол 45°
• Построить угол 60°
• Построить угол 90° (прямой угол)
• Сумма n углов
• Разница двух углов
• Дополнительный уголок
• Дополнительный уголок
• Построение углов 75° 105° 120° 135° 150° и более

Треугольники

• Копия треугольника
• Равнобедренный треугольник с данными основанием и стороной
• Равнобедренный треугольник с данными основанием и высотой
• Равнобедренный треугольник с данным катетом и углом при вершине
• Равносторонний треугольник
• 30-60-90 треугольник, учитывая гипотенузу
• Треугольник по трем сторонам (sss)
• Треугольник с одной стороной и прилежащими углами (asa)
• Треугольник с двумя углами и не включенной стороной (aas)
• Треугольник по двум сторонам и углу между ними (sas)
• Медианы треугольника
• Средний сегмент треугольника
• Высота треугольника
• Высота треугольника (вне корпуса)

Прямоугольные треугольники

• Прямоугольный треугольник с одним катетом и гипотенузой (HL)
• Прямоугольный треугольник с учетом обеих сторон (LL)
• Прямоугольный треугольник по гипотенузе и одному углу (HA)
• Прямоугольный треугольник по одному катету и одному углу (LA)

Центры треугольников

• Центры треугольников
• Центр окружности треугольника
• Ортоцентр треугольника
• Центр тяжести треугольника

Окружности, дуги и эллипсы

• Нахождение центра окружности
• За круг дается 3 очка
• Касательная в точке окружности
• Касательные через внешнюю точку
• Касательные к двум окружностям (внешние)
• Касательные к двум окружностям (внутренние)
• Вписанная окружность треугольника
• Точки фокусировки данного эллипса
• Окружность треугольника

Полигоны

• Квадрат с одной стороной
• Квадрат, вписанный в круг
• Шестиугольник с одной стороной
• Шестиугольник, вписанный в данную окружность
• Пентагон вписан в заданный круг

Неевклидовы конструкции

• Построение эллипса с помощью нити и булавок
• Найти центр круга с любым прямоугольным объектом

(C) 2011 Copyright Math Open Reference.