Свойства излучение: Основные свойства теплового излучения

Основные свойства теплового излучения

• Тепловое излучение
  происходит по всему спектру частот от
  нуля до бесконечности

• Интенсивность
  теплового излучения неравномерна по
  частотам и имеет явно выраженный
  максимум при определенной частоте

• C ростом температуры
  общая интенсивность теплового излучения
  возрастает

• C ростом температуры
  максимум излучения смещается в сторону
  больших частот (меньших длин волн)

• Тепловое излучение
  характерно для тел независимо от их
  агрегатного состояния

• Отличительным
  свойством теплового излучения является
  равновесный характер излучения. Это
  значит что если мы поместим тело в
  термоизолированный сосуд, то количество
  поглощаемой энергии всегда будет равно
  количеству испускаемой энергии.

[править]Энергетическая
светимость тела

Энергетическая
светимость тела —
физическая величина, являющаяся функцией
температуры и численно равная энергии,
испускаемой телом в единицу времени с
единицы площади поверхности по всем
направлениям и по всему спектру частот.

;     Дж/с·м²=Вт/м²

[править]Спектральная
плотность энергетической светимости

Спектральная
плотность энергетической светимости —
функция частоты и температуры
характеризующая распределение энергии
излучения по всему спектру частот (или
длин волн).

Аналогичную функцию
можно написать и через длину волны

Можно доказать,
что спектральная плотность энергетической
светимости, выраженная через частоту
и длину волны, связаны соотношением:

[править]Поглощающая
способность тела

Поглощающая
способность тела — —
функция частоты и температуры,
показывающая, какая часть энергии
электромагнитного излучения, падающего
на тело, поглощается телом в области
частот  вблизи 

где —
поток энергии, поглощающейся телом.

—поток энергии,
падающий на тело в области  вблизи 

[править]Отражающая
способность тела

Отражающая
способность тела — —
функция частоты и температуры, показывающая
какая часть энергии электромагнитного
излучения, падающего на тело, отражается
от него в области частот  вблизи 

где —
поток энергии, отражающейся от тела.

—поток энергии,
падающий на тело в области  вблизи 

[править]Абсолютно
черное тело

Абсолютно
черное тело —
это физическая абстракция (модель), под
которой понимают тело, полностью
поглощающее всё падающее на него
электромагнитное излучение

—для абсолютно
черного тела

Подробнее Абсолютно
черное тело

[править]Серое
тело

Серое
тело —
это такое тело, коэффициент
поглощения которого
не зависит от частоты, а зависит только
от температуры

—для серого тела

[править]Объемная
плотность энергии излучения

Объемная плотность
энергии излучения — —
функция температуры, численно равная
энергии электромагнитного излучения
в единицу объема по всему спектру частот

[править]Спектральная
плотность энергии

Спектральная
плотность энергии — —
функция частоты и температуры, связанная
с объемной плотностью излучения формулой:

Следует отметить,
что спектральная плотность энергетической
светимости для абсолютно черного тела
связана со спектральной плотностью
энергии следующим соотношением:

—для абсолютно
черного тела

Основные законы
теплового излучения

Закон Стефана —
Больцмана —
закон излучения абсолютно
чёрного тела.
Определяет зависимость мощности
излучения абсолютно чёрного тела от
его температуры. Формулировка закона:

где  —
степень черноты (для всех веществ ,
для абсолютно черного тела ).
При помощи закона Планка для излучения,
постоянную  можно
определить как

где — постоянная
Планка, — постоянная
Больцмана, — скорость
света.

Численное
значение  Дж·с⁻¹·м⁻² ·
К⁻⁴.

Закон открыт
независимо Й.
Стефаном и Л.
Больцманом в
предположении пропорциональности
плотности энергии излучения его
давлению .
В 1880 г. подтверждён Лео
Гретцем.

Важно отметить,
что закон говорит только об общей
излучаемой энергии. Распределение
энергии по спектру излучения
описывается формулой
Планка,
в соответствии с которой в спектре
имеется единственный максимум, положение
которого определяется законом
Вина.

Применение закона
к расчёту эффективной
температуры поверхности Земли даёт
оценочное значение, равное 249 К или
−24 °C.

Закон излучения
Кирхгофа — физический
закон,
установленный немецким физиком Кирхгофом в 1859
году.

В современной
формулировке закон звучит следующим
образом:

Отношение
излучательной способности любого тела
к его поглощательной способности
одинаково для всех тел при
данной температуре для
даннойчастоты и
не зависит от их формы и химической
природы.

Закон
смещения Вина даёт
зависимость длины
волны,
на которой поток
излучения энергии чёрного
тела достигает
своего максимума, от температуры чёрного
тела.

Квантовые свойства излучения и частиц

    Представления о дискретной
структуре материи зародилось в XIX веке.
    В 1811 г. А. Авогадро предположил, что
в равных объемах различных газов при одинаковой температуре содержится
одинаковое количество молекул. Гипотеза Авогадро объяснила многие
макроскопические свойства вещества на основе молекулярной теории. В данном
представлении материя является не сплошной средой, а дискретной, состоящей из
отдельных молекул, то есть квантованной.
    Следующий важный шаг в
представлении о дискретной структуре вещества был сделан на основе работ
М. Фарадея
(1833 г.) по электролизу. Из опытов Фарадея следовало, что электрический заряд,
как и материя, не является непрерывным, а состоит из отдельных частиц, имеющих
минимальный электрический заряд.
   
В 1897 г., изучая явление электрического разряда в газах,
Дж. Томсон открыл
электрон – мельчайшую частицу, имеющую единый отрицательный заряд. Заряд
электрона был измерен Р. Милликеном
в 1912 г. Важный шаг в
понимании квантовой дискретной структуры излучения был сделан
М. Планком.
Явление дифракции электронов подтвердило корпускулярно-волновую природу частиц.

3.1.
Излучение абсолютно черного тела. Формула
Планка

3.2. Фотоэффект

3.3. Эффект Комптона

3.4. Корпускулярно-волновой дуализм

3. 5. Дифракция электронов

3.6. Принцип неопределенности В. Гейзенберга

       Задачи

2.1. Излучение абсолютно черного тела. Формула Планка

   
В классической физике плотность излучения абсолютно черного тела описывается
законом Рэлея-Джинса

где ν − частота излучения, k − постоянная Больцмана, T − абсолютная температура.
В области низких частот формула Рэлея-Джинса хорошо описывает
экспериментальные данные. Однако в области высоких частот расхождения с
экспериментом были настолько существенны, что возникшую ситуацию стали называть
«ультрафиолетовой катастрофой».
    В 1900 г. была опубликована работа М. Планка, посвященная
проблеме теплового излучения тел. Планк моделировал вещество как совокупность
гармонических осцилляторов различной частоты ν. Предположив, что
излучение происходит не непрерывно, а порциями – квантами hν, он
получил формулу распределения плотности энергии в спектре теплового излучения
U(T,ν),
которая хорошо согласовывалась с опытными данными

 где
k – постоянная Больцмана, T
– абсолютная температура, ν – частота излучения, h –
постоянная Планка

h
= 6.62·10^-34
Дж·с = 6.62·10^-27
эрг·с.

В квантовой теории чаще используют приведенную постоянную Планка ћ

ћ = h/2π =
1.05·10^-34Дж·с
= 6.58×10^-22
МэВ·с,

которая также называется постоянной Планка.

    Через пять лет
А. Эйнштейн, обобщив идею Планка, показал, что квантованность
является общим свойством электромагнитного излучения. Согласно идеям Эйнштейна
электромагнитное излучение состоит из квантов, названных позднее фотонами.
Каждый фотон имеет определенную энергию E
и импульс
:

Е = ћω, = ћ//, ω = 2πν

(2. 3)

где

и ω
− приведенная длина волны и частота фотона,

− единичный вектор в направлении распространения волны.

Необходимо помнить, что истинной длиной волны является λ, а не
.

3.2. Фотоэффект

    Фотоэффект был открыт
Г. Герцем в 1887 г.
и подробно исследован А.Г.
Столетовым. При облучении металлической поверхности светом из неё вылетают электроны. Было
установлено, что энергии вылетающих электронов не зависят от интенсивности
излучения и определяются только его частотой. Кинетическая энергия электрона T_e,
вылетающего из металла под действием фотона с энергией
ћω

ћω = Aвых + Te,

(3. 5)

где
A_вых
– работа выхода металла. Эта формула была написана Эйнштейном в 1905 г. примерно
через полтора десятка лет после первых экспериментов
А.Г. Столетова.
Представления о квантованности электромагнитного излучения позволили объяснить
закономерности фотоэффекта.

3.3. Эффект Комптона

    На основе квантовой теории
А. Комптоном было объяснено явление упругого
рассеяния электромагнитного излучения на свободных электронах, сопровождающееся
увеличением длины волны излучения (эффект Комптона). Из законов
сохранения энергии и импульса следует формула Комптона для изменения длины волны
фотона Δλ, рассеянного под углом θ,

где
λ
и λ‘ – соответственно длины волн падающего и рассеянного фотона,

λ₀ = h/m_ec
=
2. 4·10^-10
см = 0.024 Å – комптоновская длина волны электрона.
Изменение длины волны фотона
Δλ
не зависит от длины волны падающего фотона. Оно определяется только углом
рассеяния фотона
θ.
При комптоновском рассеянии увеличивается длина волны фотона, т. е. уменьшается
его частота. Это уменьшение частоты очевидное с точки зрения корпускулярной
теории (уменьшение энергии фотона происходит за счёт передачи части энергии
электрону отдачи) не удавалось объяснить в классической электродинамике, где
частота света при рассеянии не должна изменяться.

Рис. 2.2 Спектры рассеянного излучения для трех углов рассеяния.
Абсцисса пропорциональна длине излучения, ордината – интенсивности излучения. а)
Спектр падающего излучения; б) – г) спектры рассеянного на графите излучения.
Пики слева на всех графиках отвечают фотонам с исходной длиной волны λ, которые
рассеиваются на сильно связанных электронах с эффективной массой, равной массе
атома. Максимумы справа имеют длину волны λ’, соответствующую формуле Комптона.

3.4. Корпускулярно-волновой дуализм

   
Важным этапом в становлении современного понимания структуры материи стала
выдвинутая де Бройлем в 1924 г. гипотеза об универсальности корпускулярно-волнового
дуализма. Согласно этой гипотезе не только фотоны, но и любые другие частицы
материи наряду с корпускулярными обладают также и волновыми свойствами. Де
Бройль предложил, что каждой частице, движущейся с импульсом р, следует
приписать определённую длину волны – дебройлевскую длину волны. Соотношения,
связывающие корпускулярные и волновые свойства частиц те же, что были
установлены ранее для фотонов

    Опытами, подтверждающими идею корпускулярно-волнового дуализма, были опыты по
дифракции электронов на монокристаллах.

3.5. Дифракция электронов

    В 1927 г.
Дж. Томсон исследовал
прохождение электронов с энергией от 10 до 40 кэВ через тонкую металлическую
фольгу и наблюдал дифракционную картину, аналогичную дифракционной картине
фотонов соответствующих энергий.

Рис. 3.3. Опыт Томсона. а) Схема установки для наблюдения дифракции на
поликристаллической алюминиевой мишени. б) Дифракционная картина, полученная при
рассеянии рентгеновских лучей λ = 0.071
нм. в) Дифракционная картина, полученная при рассеянии электронов с энергией 600
эВ (увеличена в 1.6 раза для сравнения с б)).

    Дифракционная картина
наблюдалась в опытах К. Дэвиссона и
Л. Джермера (1927 г.) по изучению отражения
электронов от монокристалла никеля. Дифракция появлялась в результате рассеяния
электронов на атомах в узлах кристаллической решетки.
    Позднее наблюдалась дифракция
нейтронов и других частиц. Метод дифракции частиц в настоящее время широко
используется в изучении строения и свойств вещества. Атомные ядра являются
объектом с характерным размером ~ 10^–12 см. Поэтому рассеяние частиц
с длиной волны де Бройля
λ < 10^–12 см позволяет исследовать эти
объекты. Наиболее точные измерения размеров ядер были выполнены при рассеянии
электронов и протонов высоких энергий.
Длина волны λ частицы зависит от ее массы m и кинетической энергии T:

3.6. Принцип неопределенности Гейзенберга

    Экспериментальное подтверждение идеи корпускулярно-волнового
дуализма привело к пересмотру привычных представлений о движении частиц и
способа описания частиц. Для классических материальных точек характерно движение
по определенным траекториям, так, что их координаты и импульсы в любой момент
времени точно определены. Для квантовых частиц это утверждение неприемлемо, так
как для квантовой частицы импульс частицы связан с ее длиной волны, а говорить о
длине волны в данной точке пространства бессмысленно. Для квантовой частицы
нельзя одновременно точно определить значения ее координат и импульса.
Неопределенность в значении координаты частицы Δx и неопределенность в значении
компоненты импульса частицы Δр_x
связаны соотношением неопределенности, установленным
В. Гейзенбергом в
1927 году

    Физический смысл соотношения неопределённости (принципа
неопределенности) состоит в том, что невозможно одновременно точно определить
положение частицы (x,y,z) и её импульс

Свойства излучения | Охрана окружающей среды и безопасность

Сенсорная реакция на воздействие ионизирующего излучения отсутствует. Как и радиоволны, ионизирующее излучение нормальной интенсивности нельзя увидеть, почувствовать, попробовать на вкус или понюхать. Его можно обнаружить только с помощью детекторов излучения, таких как счетчики Гейгера-Мюллера, пленочные значки и жидкостные сцинтилляционные счетчики (ЖСС).

Ионизирующее излучение может проникать в ткани. Его проникающая способность зависит от типа (например, гамма-, рентгеновское, бета-, нейтронное, альфа-излучение) и энергии излучения. Каждый радиоактивный изотоп имеет свой тип и энергию:

Гамма-излучение , такое как излучение Cs-137 и Co-60, может легко проникать в ткани, стекло, дерево и даже небольшое количество металла. Эти источники излучения могут представлять как риск внешнего облучения , если не обеспечена адекватная защита, так и риск внутреннего облучения , если источник протекает.

Бета-излучение легко экранируется. Уровень экранирования зависит от энергии бета-излучения. Ni-63, содержащийся в ЭЗД, легко экранируется даже листом бумаги из-за очень низкой энергии излучения. Таким образом, этот изотоп практически не имеет внешний радиационный риск, хотя он, безусловно, может быть опасным источником внутреннего облучения, если источник протекает.

Бета-излучение более высокой энергии, такое как производимое Phosphorus-32, требует более толстого экрана, такого как плексиглас толщиной 3/8 дюйма. P-32 является примером бета-излучателя, который представляет собой как внешний, так и внутренний радиационный риск.

Активность

Количество радиоактивных материалов измеряется в единицах, называемых «Активность».Здесь перечислены единицы активности и общие коэффициенты пересчета:

• миллиКюри (мКи)
• микрокюри (мкКи)
• Беккерели (Бк)
• распадов/мин (dpm)

1 Curie = 2,22×10 ⁺¹² DPM = 3,7×10 ⁺¹⁰ DPS
1 CURIE = 3,7×10 ⁺¹⁰ BQ
1 BQ = 1 дезинтеграция/Вторая
1 UCI = 2,22X ^{+648 +648 +648 +648 +648 +648 +648 +648 +648 +648 +648 +648 +648.}

Период полураспада

Радиоактивный материал постоянно подвергается процессу радиоактивного распада, поэтому количество радиоактивного материала (Активность) постоянно уменьшается. Скорость, с которой он уменьшается, называется периодом полураспада.

Каждый изотоп имеет свою скорость распада (период полураспада). Период полураспада – это время, за которое половина вещества теряется в результате радиоактивного распада. Например, у изотопа Ni-63 период полураспада составляет 100 лет. Таким образом, каждые 100 лет 50% Ni-63 будут распадаться под действием ионизирующего излучения на нерадиоактивный элемент Медь-63. Радиоизотопу потребуется 7 периодов полураспада, чтобы распасться до уровня менее 1% от его текущей активности. Например, в случае Ni-63:

100 лет = 50% распавшихся (осталось 50%)
200 лет=75% сгнило (осталось 25%)
300 лет=87,5% сгнило (осталось 12,5%)
400 лет=93,75% сгнило (осталось 6,25%) (осталось 1,5625 %)
700 лет = 99,21875 % распалось (осталось 0,78125 %)

Моды и характерные энергии, составляющие схему распада для каждого радиоизотопа, специфичны. Если приборы достаточно чувствительны, можно определить, какие изотопы присутствуют в образце, или же измерить только интересующий радиоизотоп в образце, содержащем несколько радиоизотопов.

Период полураспада (T

_1/2 )

Вероятно, самым известным свойством радиоактивности является период полураспада T _1/2 . По истечении периода полураспада количество событий радиоактивного распада в образце в единицу времени будет уменьшаться наполовину. Скорость распада или активность в любой момент времени t можно описать математически:

At = A0 e‐ ^{.693  т/т} 1/2

e ^-.693  равно 1/2, а показатель степени t/T равен _1/2  описывает количество истекших периодов полураспада. Следовательно, t и T _1/2 должны быть выражены в одних и тех же единицах измерения. Например, период полураспада I-131 составляет 8,0 дней. Если флакон был помечен как «29 мКи в 13:00 3 июня», активность во флаконе на 1:00 6 июня составит:

.

29 мКи e-.693 ^(2,5/8,0) = 23 мКи

В качестве альтернативы, если n — число истекших периодов полураспада, то:

А _t  = А _{0   (1/2)} ⁿ

29 мКи (1/2) ^0,31  = 23 мКи

Период полураспада варьируется от миллиардных долей секунды до миллиардов лет. Период полураспада характерен для радиоизотопа и не может быть выведен. Период полураспада включен в описание схемы распада.

Постоянная затухания (λ)

Количество актов распада в образце в единицу времени, или активность А, пропорционально количеству радиоактивных исходных атомов N в образце; A = -λ N. Например, постоянная распада для 99mTc составляет 0,115/час. Период полураспада связан с постоянной распада изотопа; λ = 0,693 / T _1/2 . Таким образом, мы также можем написать уравнение распада:

A _t  = A ₀  e‐ ^λt

Например, если флакон содержит 100 мКи Tc-99m в 7 часов утра, активность в 19 часов составит:

100 мКи e ^{‐0,115/ч x 12 ч}  = 25 мКи

При использовании любого из этих уравнений убедитесь, что одна и та же единица времени, будь то часы или годы, используется для измерения обоих периодов полураспада T _1/2 , или постоянная затухания, и прошедшее время t.